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ae am adְλ
...AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、
AD
上的动点,且
答:
∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD,∵CD⊥BC且AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC又∵
AE
AC = AF
AD
=
λ
(0<λ<1),∴不论λ为何值,恒有EF ∥ CD,∴EF⊥平面ABC,
BE
?平面ABC,∴BE⊥EF,又平面BEF⊥平面ACD,∴BE⊥平面ACD,∴BE⊥AC∵BC=CD=1,∠BCD=90°,∠ADB=60°...
ae
=
λ
ab向量+ac向量 求λ
答:
解∵正方形ABCD ∴AB=CD,AB//CD ∴AF/FC=
AE
/CD=AE/AB ∵向量AF=1/5向量AC,AC与AF同方向∴AF/FC=1/4∴ AE/AB=1/4∴AE=1/4 AB 即
λ
=1/4 图放不上来,所以亲就自行画图吧
...∠ADB=60,E,F分别是AC,
AD
上的动点,且
AE
/AC=AF/AD=
λ
(0<λ>1...
答:
证明:(Ⅰ)∵AB⊥平面BCD, ∴AB⊥CD,∵CD⊥BC且AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC.又∵
AE
/AC=AF/
AD
=
λ
(0<λ<1)∴不论λ为何值,恒有EF‖CD,∴EF⊥平面ABC,EF 平面BEF,∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC (Ⅱ)由(Ⅰ)知,
BE
⊥EF,又平面BEF⊥平面ACD,∴BE⊥平面ACD,∴BE⊥AC...
...BC,CD,DA上的点,且
AE
/AB=AH/
AD
=
λ
,CF/CB=GC/CD=μ
答:
设E,F,G,H依次是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且
AE
/连BD,因为AE/AB=AH/
AD
=a,CF/CB=CG/CD=b,知EH//BD,FG//BD,
...AB⊥平面BCD,E、F分别是AC、
AD
上的动点,且
AE
AC = AF
答:
(本小题满分15分)证明:(1)∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD,(1分) ∵CD⊥BC且AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC.(4分)又
AE
AC = AF
AD
=
λ
(0<λ<1) ,∴不论λ为何值,恒有EF ∥ CD,(5分)∴EF⊥平面ABC,又EF在平面BEF内,(7分)∴不论λ为何值,恒有...
如图1,
AD
和
AE
分别是△ABC的BC边上的高和中线,点D是垂足,点E是BC的中...
答:
解:(1)如图,作BC边上的中线
AD
,又AC⊥BC∴
λ
A = =1,过点C分别作AB边上的高CE和中线CF,∵∠ACB=90°,∴AF=CF∴∠ACF=∠CAF=30°,∴∠CFE=60°,∴λ C = = ; (2) (3)×;√;√。
M、N、E三点均在L上.A为L外一点.设
AE
=xAM+yAN.则x+y=1?有这个结论吗...
答:
下面每个大写字母的线段都是向量(带箭头的)由M,N,E共线得到ME=
λ
MN 根据向量减法
AE
-
AM
=λ(AN-AM)AE=(1-λ)AM+λAN 向量取模之后得到|AE|=(1-λ)|AM|+λ|AN| 所以x+y=1-λ+λ=1
...边cd和bc的中点,若向量ac等于x倍的向量
AE
和暧昧的向量A
答:
若向量AC=入向量
AE
=μ向量AF,打错!应该是:AC==入AE+μAF AC=
AD
+AB=入AE+μAF=
λ
(AD+AB/2)+μ(AB+AD/2)=(λ+μ/2)AD+(μ+λ/2)AB.λ+μ/2=1=μ+λ/2, λ=μ=2/3, 入+M=4/3
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=1,
AD
=2,E为BC的中点(1)求点A...
答:
面A1DE, ED?面A1DE,∴AH⊥面A1DE,AH为点A到面A1DE的距离.∵AH=1,∴点A到面A1DE的距离为1(2)在三角形A1ED中,∵H是A1E的中点,G为三角形A1ED的重心,又∵AH⊥面A1ED,过点G作GM∥AH交AD于M,则MG⊥A1ED,且
AM
=13AD,故存在实数λ=13,使得AM=
λAD
,且MG⊥平面A1ED同时...
在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若向量AC=
λ
向量
AE
...
答:
设:向量BC=向量b,向量BA=向量a,则向量AF=1/2向量b-向量a,向量
AE
=向量b-1/2向量a,向量AC=向量b-向量c,又因为 向量AC=
λ
向量AE+μ向量AF 所以代入得λ=μ=2/3,所以λ+μ=4/3
<涓婁竴椤
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